Cuando revisan el datasheet de un amplificador normalmente verán que la información de amplificación se muestra es en dB (decibel), también cuando se muestran datos como nivel de señal en un dispositivo receptor verán una unidad parecida al dB con una letra al final que denota a que unidad de referencia hablamos.
En ingeniería tratamos con cantidades muy grandes o muy pequeñas, con el fin de simplificar la expresión de estas cantidades se ha decidido utilizar como estándar el decibelio como unidad de expresión de estas, el decibelio nos permite fácilmente expresar cantidades muy grandes como por ejemplo 10.000.000 o muy pequeña como por ejemplo 0,0000005 en números mucho mas manejables, en los casos anteriores el equivalente en decibel seria 70 dB y -63 dB respectivamente.
Tipos de decibel
1.- Primeramente tenemos las unidades relativas, en función a ganancia de potencia o ganancia de voltaje:
Ganancia en dB = 10*log10(Pout/Pin)
Ganancia de Voltaje en dB = 20*log10(Vout/Vin)
Nota: observen que es logaritmo base 10
2.- Luego tenemos las unidades absolutas estas son referenciadas a una cantidad especifica:
Potencia en referencia a 1 mW en dBm = 10*log10(Pout/1mW)
Potencia en referencia a 1 W en dBw = 10*log10(Pout/1W)
Nivel de señal referenciada a 1 V en dBv = 20*log10(Vout/1V)
Para utilizar esto es sencillo, por ejemplo queremos expresar en dBm que estamos transmitiendo 1 mW, utilizando la formula tenemos que 1mW/1mW = 1 (increíble pero cierto). Y el logaritmo de 1 (en cualquier base) es igual a 0, entonces decir que estamos transmitiendo 0 dBm es lo mismo que decir que estamos transmitiendo 1 mW. En el caso de las unidades relativas observen lo siguiente:
Coeficiente
del logaritmo
|
Valores
obtenidos en dB
|
¿Qué
representa?
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1
|
0
|
Ganancia unitaria
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Menor a 1
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Valores negativos
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Perdidas
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Mayor a 1
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Valores positivos
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Ganancias
|
Nota 2 : el coeficiente es el resultado de la división Pout/Pin o Vout/Vin
Mas ejemplos:
20 V = 26 dBv
30 uW = 17,78 dBm
100 mW = 20 dBm
10 W = 40 dBm = 10 dBw
Operaciones con decibelios
Existe otra gran razón por la que se expresen las ganancias en dB y las cantidades absolutas en función a una referencia. Y es que cuando trabajamos con logaritmos se puede simplificar mucho las operaciones matemáticas al hacer el calculo de nivel de señal final obtenida utilizando como premisa lo siguiente:
log(A*B) = log(A) + log(B)
log(A/B) = log(A) - log(B)
Teniendo en cuenta adicional que NO se puede transformar una unidad absoluta a una unidad relativa es decir dBm no se puede transformar en dB. Pero si se pueden aplicar las operaciones anteriores entre ellos, adicionalmente no se pueden sumar ni restar valores de unidades absolutas es decir dBm + dBm o dBm - dBm no es algo valido, sin embargo dB + dB o dB - dB si es valido, piensen un poco y entenderán por que.
Ejemplo
Tenemos un transmisor que envía 10 dBm de señal a un receptor, sabemos que las perdidas por la distancia del enlace es -7 dB adicionalmente poseemos un regenerador de señal que eleva esta 4 dB, nuestro receptor necesita mínimo 4 dBm de señal para poder funcionar correctamente. Determine si al receptor le llega el nivel de señal necesario.
Solución:
Nivel de señal recibido = Nivel de entrada + Perdidas + Ganancias
Nivel de señal recibido = 10 dBm + (-7 dB) + 4 dB
Nivel de señal recibido = 7 dBm = aproximadamente 5 mW
Por lo tanto llegamos a la conclusión de que si tenemos el nivel de señal requerido, podemos verificar esto haciéndolo "a la antiguita":
10 dBm = 10 mW
-7 dB = 0,19953 (es adimensional y representa perdidas)
4 dB = 2,511 (también es adimensional y es una ganancia)
Nivel de señal recibido = Nivel de entrada*Perdidas(si están en decimal, si es fracción se divide)*Ganancias
Nivel de señal recibido = 10 mW * 0,19953 * 2,511
Nivel de señal recibido = aproximadamente 5 mW
Ganancia de Antenas
En las antenas se expresa la ganancia en dBi y dBd
dBi: Ganancia de la antena utilizando como referencia una antena isotropica, esto es, una antena que irradia uniformemente en todas las direcciones.
dBd: Ganancia de una antena respecto a un dipolo de referencia, se relaciona con dBi de la siguiente forma, dBd = dBi - 2,15.
Si quieren mas información sobre las ganancias de la antena y como afectan potencia radiada les sugiero investiguen sobre el ERP o Effective Radiated Power y el TPO, Transmitter Power Output.
